Profesora Auziņa zinātnes sleja
Mārcis Auziņš: "Kādēļ lasīt manus tekstus? Man šķiet, ka dabaszinātnes mēs bieži mēdzam "ignorēt", sakot, ka tās ir formālas, sausas un neinteresantas. Gribētos ļaut lasītājam ieraudzīt, ka tās ir daļa no mūsu dzīves – krāsainas un interesantas."
Biogrāfijas pieturzīmes:
- Pēc profesijas fiziķis, šobrīd Latvijas Universitātes profesors, Eksperimentālās fizikas katedras un Lāzeru centra vadītājs.
- No 2007. gada līdz 2015. bijis Latvijas Universitātes rektors.
- Strādā kvantu fizikas jomā un ir vairāk nekā simts zinātnisko rakstu, kas publicēti pasaules vadošajos fizikas žurnālos, un vairāku simtu konferenču ziņojumu autors.
- Kopā ar kolēģiem no Rīgas un Bērklijas uzrakstījis divas monogrāfijas, kas izdotas "Cambridge University Press" un "Oxford University Press" izdevniecībās un abas ir piedzīvojušas atkārtotus izdevumus.
- Karjeras laikā dzīvojis un strādājis dažādās valstīs – Ķīnā un Taivānā, Amerikas Savienotajās Valstīs, Kanādā, Anglijā, Izraēlā un Vācijā.
Haosa teorija
Tiek apgalvots, ka, matemātikai attīstoties un kļūstot arvien sazarotākai un sarežģītākai, Puankarē bijis pēdējais matemātiķis, kurš esot pārzinājis detaļās visu matemātiku, ne tikai to jomu, kurā pats strādājis.
Un, lūk, 1885. gadā Zviedrijas un Norvēģijas karalis Oskars II esot nolēmis atzīmēt savu 60 gadu jubileju, piešķirot balvu matemātikā par konkrētas matemātiskas problēmas risinājumu.
Vienkāršos vārdos – problēma bija šāda.
Īzaks Ņūtons, radot savu Saules sistēmas planētu kustības teoriju, bija pierādījis, ka Zeme ap Sauli pa savu orbītu kustēsies mūžīgi. Vai vismaz tik ilgi, kamēr Saules sistēma pastāvēs. Taču, piedāvājot šo pierādījumu, Ņūtons jau no paša sākuma bija pieņēmis, ka pārējo Saules sistēmas planētu ietekme uz Zemes kustību ap Sauli ir tik maza, ka to var neievērot. Vai tā ir? Karalis lūdza matemātiķus to strikti pierādīt vai arī šo apgalvojumu apgāzt.
Anrī Puankarē ķērās pie šā uzdevuma un, kā viņam šķita, to sekmīgi atrisināja, pierādot, ka Zemei un līdz ar to mums, tās iedzīvotājiem, nedraud Saules sistēmas izjukšana – Zeme no Saules nekur prom neaizlidos. Puankarē darbs tika pieņemts, un Zviedrijas Zinātņu akadēmija nolēma, ka karaļa Oskara Otrā balva pienākas Puankarē. Viņa risinājums tika nodots publicēšanai Zviedrijas Zinātņu akadēmijas matemātikas žurnālā, un visi gatavojās balvas pasniegšanai. Un tad sākās nopietni sarežģījumi. Puankarē atklāja, ka viņa pierādījumā ir kļūda. Viņš lūdza zviedru kolēģus konkursa komisijā raksta publicēšanu apturēt un rakstu atsaukt. Taču tas jau bija nodrukāts, un žurnāla eksemplāri izsūtīti lasītājiem. Neiedziļinoties detaļās, kas var būt svarīgākas zinātnes vēsturniekiem un Anrī Puankarē biogrāfiem, bet, pirmkārt, Puankarē, neskatoties uz kļūdu savā pierādījumā, karaļa Oskara II balvu tomēr saņēma. Taču vēl svarīgāk, ka, izlabojot šo kļūdu, 1890. gadā Anrī Puankarē radīja jaunu zinātnes nozari – haosa teoriju.
Iespējams, ka tagad mans pienākums tomēr ir atbildēt uz šo potenciāli dramatisko jautājumu, vai ir droši, ka Zemes orbīta ir stabila un mēs līdz ar Zemi no Saules nekur neaizlidosim?
Atbilde ir iedrošinoša, bet ne līdz galam.
Saules sistēmas citu planētu iedarbība uz Zemes orbītu tomēr nevar radīt tik dramatiskus efektus, lai Zeme aizlidotu prom no Saules. Taču vismaz teorētiski nevar izslēgt, ka kāds mazāks debesu ķermenis, piemēram, asteroīds, var parādīties Zemes tuvumā vai pat ietriekties planētā, tādēļ Zemes kustība varētu izmainīties tik lielā mērā, ka tā pamestu Saules sistēmu.
Iemesls šim secinājumam ir rezultāts, pie kura nonāca Anrī Puankarē, turpinot domāt par karaļa uzdoto jautājumu, un kurš mūsdienu zinātnē ir pazīstams kā "taureņa efekts". Efekts savu nosaukumu ieguvis tiešā saistībā ar grūtībām meteoroloģisko prognožu veidošanā. Taureņa efekta būtību tomēr sākumā ilustrēšu ar planētu kustību. Mēs esam pārliecināti, ka debesu ķermeņu kustību Visumā nosaka ļoti precīzi dabas likumi, kurus varam aprakstīt ar matemātiskiem vienādojumiem. Tas atbilst slavenajai Galileo Galileja tēzei – dabas likumi ir rakstīti matemātikas valodā. Taču, lai šos matemātikas likumus pielietotu, jāzina sākuma nosacījumi. Vienkārši sakot, jāzina, kur sākumā atrodas planētas un kādā virzienā un ar kādiem ātrumiem tās pārvietojas. To zinot, varam izrēķināt, kur tās nonāks, kustībai turpinoties.
Un šeit ir āķis. Cik precīzi šos sākuma nosacījumus varam zināt? Ļoti precīzi, bet ne bezgalīgi precīzi. Arī Anrī Puankarē, sākotnēji piedāvājot savu planētu kustības analīzi, bija izdarījis šķietami loģisku pieņēmumu – bezgalīgi mazas izmaiņas planētu kustības sākuma nosacījumos nevar novest pie lielām izmaiņām, kur planētas nonāks, turpinot kustību. Ļoti drīz Puankarē saprata, ka tā nav taisnība un ka jau samērā vienkāršos gadījumos, piemēram, ja ap Sauli riņķo nevis viena planēta, bet divas, nelielas izmaiņas sākuma nosacījumos, kurus mēs nekad nezinām precīzi, var novest pie dramatiskām sekām, planētām turpinot kustību.
Tauriņa efekts un matemātiskie modeļi
Un tagad par laika prognozēm. Procesus Zemes atmosfērā, kas nosaka gan vēju, gan mākoņu veidošanos, var aprakstīt ar precīziem matemātiskiem vienādojumiem. Taču, lai tos atrisinātu, ir nepieciešami ļoti precīzi sākuma nosacījumi – kāds ir atmosfēras stāvoklis brīdī, kad sākam savus vienādojumus "darbināt". Un izrādās, ka vēl lielākā mērā nekā planētu kustības gadījumā pavisam nelielas (matemātiķi saka – izzūdoši mazas) izmaiņas šajos sākuma nosacījumos var radīt ļoti atšķirīgus atmosfēras attīstības ceļus. No šejienes arī nosaukums – tauriņa efekts.
Tauriņš savicina spārnus kaut kur Amazones džungļos, sākas nenozīmīga gaisa kustība, kas noved pie tik dramatiskiem efektiem kā krusas veidošanās noteiktā vietā Eiropā.
Vai jāsecina, ka viss ir bezcerīgi un laikapstākļus paredzēt nav un nebūs iespējams? Atbilde nav tikai melns un balts. Tai ir vairākas daļas. Pirmā – ļoti nelielas izmaiņas sākuma nosacījumos laikā pieaug strauji, bet ne bezgalīgi strauji. Tas nozīmē, ka, jo precīzāki ir atmosfēras modeļi un sākuma dati, jo ilgāku laiku uz priekšu mēs varam samērā droši prognozēt laikapstākļus. Modeļi kļūst aizvien precīzāki, datori to darbināšanai ir aizvien jaudīgāki, un prognozes aizvien precīzākas.
Taču vienmēr būs spēkā tas, ko redzam arī šobrīd – jo tuvākai nākotnei tiek veidotas prognozes, jo tās ir precīzākas. Tas, ko mazāk pamanām, ka precizitāte ļoti strauji samazinās, ja vēlamies ilgtermiņa prognozes.
Interesants ir veids, kā meteorologi ar tauriņa efektu laika prognozēs vismaz daļēji tiek galā. Meteorologam ir matemātisks modelis laikapstākļu prognozēšanai. Sākuma nosacījumi ir zināmi, bet ne simtprocentīgi precīzi. Tad jārīkojas šādi. Modelis tiek rēķināts daudzas reizes, katru reizi uzdodot nedaudz atšķirīgus sākuma datus. Katru reizi iegūstam atšķirīgu laika prognozi. Taču izrādās, ka bieži vien daudzas no šīm prognozēm atšķiras maz. Dažas atšķiras daudz. Tātad meteorologi nākotnē nevar precīzi paredzēt laikapstākļus, bet var paredzēt prognožu piepildīšanās varbūtību. Laikapstākļi, pie kuriem var novest daudzi sākuma nosacījumi, piepildīsies ar lielāku varbūtību nekā tie, pie kuriem noved mazāks sākotnējo nosacījumu kopums. Taču arī šo mazāk varbūtīgo laikapstākļu piepildīšanos tomēr izslēgt nevar, jo var gadīties, ka tieši šie nedaudzie sākotnējie nosacījumi ir tie, kas raksturoja reālo situāciju atmosfērā.
Gribu pieminēt, ka arī cilvēka ļoti ritmiskajā sirdsdarbībā ir zināmi neparedzamības efekti. Mediķi un fiziologi zina, ka, ja sirds ritms kļūst ļoti precīzs, arī tas nav labi un var rasties nepatikšanas. Vesela sirds pukst ritmiski, bet ar nelielām, haotiskām novirzēm no vidējā katrā sirdspuksta intervālā. Fiziologi pamatoti apgalvo, ka tas ļauj mūsu sirdij vieglāk adaptēties dažādās gan fiziskas slodzes, gan emocionāla stresa situācijās.
Kāpēc šo sauc par haosa teoriju?
Mūsu sadzīvē vārdu salikums ".. un tad iestājās pilnīgs haoss…" nozīmē, ka neeksistē kārtība. Neko nevar paredzēt, ne ar ko nav iespējams rēķināties. Kā redzējām laika prognozes piemērā, tad tajā, ko matemātiķi saprot ar haosu un ko mēģina aprakstīt ar haosa teoriju, iezīmējas noteikta struktūra, ja gribat – nekārtības kārtība. Var paredzēt, ka konkrēti haosa scenāriji notiks biežāk, ar lielāku varbūtību, citi turpretī ar mazāku varbūtību. Lai cik dīvaini tas skanētu – haoss ir strukturēts, un tas to padara par izzināmu interesantas pētniecības objektu.
Vēl vairāk. Mums šķiet, ka pasaule ir ļoti strukturēta un tikai retos gadījumos iestājas haoss. Patiesībā ir otrādi. Pasaule kopumā ir ļoti komplicēta, un lielākajā gadījumā situāciju pasauli iespējams izprast, tikai domājot šajās haosa teorijas kategorijās. Un tikai nelielā skaitā situāciju pasauli ir iespējams aprakstīt ar vienkāršiem vienādojumiem, tādiem kā Ņūtona likumi.
Gluži vienkārši – šīs kārtības saliņas ir labāk izpētītas nekā haosa okeāns.
Profesora Auziņa zinātnes sleja
