Profesora Auziņa zinātnes sleja
Mārcis Auziņš: "Kādēļ lasīt manus tekstus? Man šķiet, ka dabaszinātnes mēs bieži mēdzam "ignorēt", sakot, ka tās ir formālas, sausas un neinteresantas. Gribētos ļaut lasītājam ieraudzīt, ka tās ir daļa no mūsu dzīves – krāsainas un interesantas."
Biogrāfijas pieturzīmes:
- Pēc profesijas fiziķis, šobrīd Latvijas Universitātes profesors, Eksperimentālās fizikas katedras un Lāzeru centra vadītājs.
- No 2007. gada līdz 2015. bijis Latvijas Universitātes rektors.
- Strādā kvantu fizikas jomā un ir vairāk nekā simts zinātnisko rakstu, kas publicēti pasaules vadošajos fizikas žurnālos, un vairāku simtu konferenču ziņojumu autors.
- Kopā ar kolēģiem no Rīgas un Bērklijas uzrakstījis divas monogrāfijas, kas izdotas "Cambridge University Press" un "Oxford University Press" izdevniecībās un abas ir piedzīvojušas atkārtotus izdevumus.
- Karjeras laikā dzīvojis un strādājis dažādās valstīs – Ķīnā un Taivānā, Amerikas Savienotajās Valstīs, Kanādā, Anglijā, Izraēlā un Vācijā.
Cēzara šifrs
Gribu apgalvot, ka arī starp mums nav daudz tādu, kam nebūtu savu noslēpumu, kurus mēs gribētu pasargāt no nevēlamām acīm. Varbūt tā ir personīgā dienasgrāmata, kurai uzticam pašas intīmākās domas, vai varbūt tie ir biznesa un nākotnes plāni, kas jāsargā no konkurentiem. Arī mūsdienu valstīm ir savi noslēpumi. Kā tos glabāt, un kā ar tiem saistītās ziņas slepeni nodot tiem, kam tās domātas, vienlaikus pasargājot no citiem?
Šie jautājumi cilvēkus nodarbinājuši jau kopš ļoti seniem laikiem. Piemēram, Senajā Ķīnā slepenas ziņas tika rakstītas uz plāna zīda auduma, tad tas tika saņurcīts nelielā bumbiņā, savukārt tā tika pārklāta ar vasku. Ziņnesis šo bumbiņu norija un tādējādi, nevienam nemanot, varēja ziņu nogādāt līdz adresātam. Senajā Grieķijā esot lietota cita metode. Ziņneša galva esot noskūta, tajā ietetovēta ziņa, tad sagaidīts, kad mati ataug, un tā ziņnesis, citiem nezinot, ziņu varēja nogādāt adresātam.
Grieķijā un Romā ziņu nodošanai tika lietotas koka plāksnītes, uz kurām uzklāta vaska kārtiņa rakstīšanai. Šīs plāksnītes tika izmantotas slepenai informācijas nodošanai. Ziņa tika uzrakstīta tieši uz koka plāksnes, tad tā pārklāta ar vasku, kurā tika ierakstīta kāda mazsvarīga informācija. Tādējādi īstā ziņa tika slepeni nodota adresātam, kurš, notīrot nesvarīgo vaska slāni, varēja izlasīt zem tā noslēpto ziņu.
Leonardo da Vinči ar savu izkopto telpisko iztēli savās dienasgrāmatās piezīmes esot rakstījis spoguļrakstā. Tikai apskatot šos pierakstus spogulī, netrenēts cilvēks varēja tās izlasīt. Un bija vēl jāiedomājas tās apskatīt spogulī.
Taču mūsdienu pieeju tekstu šifrēšanā var saistīt ar Romas imperatoru Jūliju Cēzaru. Attīstoties lielām valstīm un impērijām, ziņu šifrēšana kļuva ļoti aktuāla. Vēstījumi regulāri un droši bija jānogādā uz dažādiem, arī pašiem attālākajiem, impērijas nostūriem. Šifrs, ko dažreiz dēvē par Cēzara šifru, ir vienkāršs. Sākotnējā teksta katrs burts tiek aizstāts ar citu burtu, kurš alfabētā ir nobīdīts par noteiktu vietu skaitu. Tā, piemēram, vārds "aita", burtus nobīdot par trim pozīcijām, tiks pierakstīts kā "dlzd". Vienīgais, kas jāzina ziņas saņēmējam, ir šifra atslēga jeb tas, par cik vietām burti ir jāpārbīda. Variantu galu galā nav daudz. To ir tieši tik, cik attiecīgās valodas alfabētā burtu. Latviešu valodā tie būtu trīsdesmit trīs iespējamie nobīdes varianti. Kā redzams, atšifrēt šādi kodētu ziņu nav grūti. Vienīgi jāzina, ka, šifrējot tekstu, ir izmantots Cēzara kods.
Vai var izdarīt labāk? Protams.
Piemēram, var izvēlēties noteiktu tabulu, kur absolūti haotiskā veidā katrs alfabēta burts tiek aizstāts ar citu burtu vai pat vienkārši ar kādu simbolu. Piemēram, a manā šifrētajā ziņā būs krustiņš, b – zvaigznīte, c – sirsniņa un tā tālāk. Varētu šķist, ka šo gan ir grūti atšifrēt. Taču izrādās, ka nemaz tik grūti nav.
Tekstu struktūra tikusi pētīta jau no seniem laikiem. Tā arābu pētnieks Al-Kindi devītajā gadsimtā cītīgi analizēja Korānu. Korānā sūras ir sakārtotas nevis hronoloģiski, kā pravietis Muhameds tās dievišķā atklāsmē saņēma no Allaha, bet gan pēc to garuma. Garākās vispirms, un tad aizvien īsākas. Pēc Al-Kindi domām, arī Allaha valoda gadu gaitā mainījās un, analizējot dažādu burtu biežumu tekstā, Al-Kindi cerēja sūras sakārtot to nodošanas secībā. Tāpat vēsturnieki, analizējot tekstu struktūru, mēģina senos tekstos atšķirt sākotnējo teksta daļu no vēlāku laiku iestarpinājumiem.
Ko tas mums pauž?
Vispirms jau to, ka dažādas skaņas un dažādi burti valodā parādās ar dažādu biežumu. Tas savukārt paver teicamu iespēju atšifrēt tekstus. Piemēram, latviešu valodā visizplatītākā skaņa un tātad arī burts ir a. Tas vidēji parādās 11,7 procentos gadījumu, e – 8,2 procentos, l – 7,9 procentos un tā tālāk. Tas ļauj atšifrētājam saskaitīt biežumu, ar kādu tekstā parādās viens vai cits simbols, piekārtot tam atbilstošo burtu un tādējādi tekstu atšifrēt. Tas simbols, kurš parādās visbiežāk, ir burts a. Un tā tik uz priekšu! Šis šķiet viegli saprotams tiem, kam patīk spēlēt burtu un vārdu spēli "Scrabble". Mēs droši zinām, ka, parādoties burtu rindā tādiem burtiem kā h, v, vai ž, būs krietni jāpapūlas, lai atrastu spēles noteikumiem atbilstošu vārdu ar šiem burtiem, ko salikt spēles laukumā.
Vēl šādā teksta analīzē papildus palīdz tas, ka daži burti vārdos nekad neparādās blakus. Piemēram, latviešu valodā nav daudz tādu vārdu, kur līdzskaņi b un z sekotu viens otram.
"Enigmas" kods
Protams, šī ir nebeidzama sacensība starp šifrētājiem un tiem, kas vēlas šifrus uzlauzt. Tā Otrā pasaules kara laikā vācu militārie dienesti izmantoja mehānisku mašīnu, ko viņi nosauca par "Enigma". Tā šķietami gadījuma veidā, rotējot mehāniskiem diskiem, noteiktam burtam piekārtoja citu burtu. Tam pašam burtam atkārtojoties vēlreiz, tika piekārtots jau cits burts. Tādējādi burtu parādīšanās biežums tika pilnīgi nojaukts, un to vairs nevarēja izmantot tekstu atšifrēšanai.
Lai saņēmējs ziņu varētu atšifrēt, viņam bija jābūt tādai pašai mašīnai kā šifrētājam. Vēl viņam papildus bija jāzina slepenā atslēga. Tā ir ziņa par iekārtas iestatījumiem, kas nosaka tikai šķietami nejaušās burtu aizstāšanas secību. Ziņas sūtītājam šī atslēga ir jādara zināma ziņas saņēmējam.
Šis kodēšanas veids var šķist neuzlaužams, ja nav "Enigmas" mašīnas un šifrēšanā lietotās atslēgas. Taču tā īsti nav. Tā kā secība, kādā burti tiek aizstāti, ir tikai šķietami nejauša (matemātiķi to sauc par pseidonejaušu), tad principā arī šis šifrs ir atšifrējams. Jāuzmin tikai, kā strādā pseidonejaušais ģenerators. Tas acīmredzot prasa daudz darba un labas matemātikas zināšanas. Šo vācu militāristu Otrā pasaules kara laikā lietoto "Enigmas" kodu britu dienestiem uzlauzt tomēr izdevās. Tajā lielu lomu spēlēja matemātiķis un mūsdienu datorzinātnes pamatlicējs Alans Tjūrings. Tiek uzskatīts, ka "Enigmas" koda uzlaušana būtiski pietuvināja Otrā pasaules kara beigas un Vācijas sakāvi, jo pēc tā atšifrēšanas sabiedrotajiem bija pieeja vācu kara plāniem.
Citas viltības
Kā redzams, būtisku lomu šifrētu ziņu veiksmīgā nodošanā spēlē droša kodu atslēgas paziņošana no sūtītāja saņēmējam, lai tas spētu ziņas atšifrēt. Vai var izdomāt kaut ko gudru un viltīgu, lai šo procesu padarītu drošāku? Šifra atslēgas sūtīšana ziņas saņēmējam vienmēr ir vārīgākais procesa posms, ko padarīt drošāku šķiet gandrīz neiespējami.
Tomēr izrādās, ka tāds veids ir. Šādu metodi sāka lietot 20. gadsimta 70. gados, un mūsdienās tā ir pamatā visai e-komercijai un banku norēķiniem, kad sūtām savu kredītkaršu informāciju pārdevējam un esam samērā droši, ka, ja vien mēs paši netiksim apmānīti un labprātīgi neatklāsim kādam krāpniekam savus bankas datus, pārraides kanālos internetā tie būs droši. Tāpat ir kodētas mobilo telefonu sarunas un daudz kas cits, kas tiek sūtīts vara vadu vai optiskajos kabeļos vai arī radioviļņos.
Ļoti shematiski tas izskatās šādi. Es ielieku ziņu kastē un aizslēdzu kasti ar savu piekaramo atslēgu, citiem vārdiem, šifrēju ziņu. Tad nosūtu to saņēmējam, bet tas ziņu nevar atšifrēt, jo viņam nav atslēgas. Taču viņš var šo kasti aizslēgt vēlreiz ar savu piekaramo atslēgu – nošifrēt to papildus. Tad es saņemu no viņa šo dubultā aizslēgto kasti, noņemu savu piekaramo atslēgu un nosūtu to atpakaļ savam adresātam, kurš noņem savu vēlāk likto atslēgu, un ziņa ir atšifrēta. Kam šis sarežģītais ceļš bija vajadzīgs? Drošībai. Jo ceļā kaste visu laiku ir aizslēgta, tādējādi neviens ļaundaris pa ceļam kastē ievietoto ziņu izlasīt nevar.
Taču arī šis nav simtprocentīgi droši. Ļaundaris var piemeklēt atslēgu, atšifrēt šifrēšanas kodu un, sūtītājam un saņēmējam nezinot, tomēr ziņai piekļūt.
Vai patiešām nav nekādu iespēju savus "noslēpumus" nosargāt? Var uzelpot arī šoreiz, talkā ņemot kvantu kriptogrāfiju. Tā kārtējo reizi var līdzēt ar savām dīvainībām. Kvantu informācijas "gabaliņu" nevar nolasīt, to neizmainot. Tas nozīmē, ka, ja kāds būs manu slepeno ziņu mēģinājis lasīt, tad viņš to neizbēgami būs izmainījis. Tas informēs ziņas sūtītāju un saņēmēju, ka ziņa ir lasīta kaut kur ceļā pa vidu, un ļaus rīkoties atbilstoši, zinot, ka noslēpumu kāds ir mēģinājis uzzināt. Vai tas sirdsmieram būs pietiekami, paliek neatbildēts.
Profesora Auziņa zinātnes sleja
