Vidusskolas centralizētajā eksāmenā matemātikā šogad izkrituši 132 skolēni, kas pārbaudījumā nav spējuši savākt pat četrus no maksimālajiem 80 punktiem. Tas ir vairāk nekā pērn un nozīmē, ka 0,7% no visiem 12.klases beidzējiem vājo matemātikas zināšanu dēļ šogad vidusskolas atestātu nesaņems.
Latvijas Radio uzrunātie absolventi, kas eksāmenu nolikuši sekmīgi un tagad ieradušies iesniegt dokumentus lielākajās Rīgas augstskolās, matemātikas eksāmenu lielākoties vērtē atšķirīgi: vai nu kā ļoti vieglu, vai pārāk grūtu un sarežģītu.
No skolēniem gaida eksperimentēšanu
Eksāmena trešā daļa, kas pārbauda pierādīšanas, analīzes un pētniecības prasmes un prasa atrast pareizo pieeju, izrādījusies viscietākais rieksts - tajā iegūti vidēji tikai 8% no maksimāli iespējamā punktu skaita. Tas arī ir iemesls, kāpēc kopējie pārbaudījuma rezultāti šogad ir salīdzinoši zemāki nekā pērn, skaidro par matemātikas eksāmenu atbildīgais Valsts izglītības satura centra pārstāvis Jānis Vilciņš.
Vilciņš rāda vienu no trešās daļas uzdevumiem, kur jāpierāda, vai eksistē taisnleņķa trijstūris, kuram hipotenūzas garums ir pieci centimetri, bet garums augstumam, kas novilkts pret hipotenūzu ir a) 2, b) 3 centimetri. Daudzi šo uzdevumu nav pazinuši un tāpēc vispār nav mēģinājuši pat rēķināt. „Tas, ko mēs cerējām un lielā mērā nesagaidījām skolēnu darbos, bija praktiska pieeja. Respektīvi, es ņemu un kaut vai pa rūtiņām uzzīmēju šos piecus centimetrus un mēģinu pielikt šos 2 centimetrus augstumā, un atrisinājums ir tāds, ka atliek to augstumu tikai bīdīt un vienā gadījumā tas trijstūris vienkārši izveidojas. Ja vien es sadūšojos un sāku zīmēt, eksperimentēt,” skaidro izglītības satura centra pārstāvis.
„No skolēna tiek gaidīta eksperimentēšana, mēģināšana. Bet viena fundamentāla, sistēmiska problēma Latvijas matemātikas pedagoģijā ir skolēnu atsvešinātība no matemātikas,” uzsver Vilciņš.
Tam piekrīt arī Brocēnu vidusskolas matemātikas skolotāja Olita Ļitvinova. Viņasprāt, pirmās divas daļas labi pārbaudījušas skolēnu zināšanas, bet trešā daļa bijusi pamatīgs klupšanas akmens: „Te eksāmena uzdevumu veidotāji ir labi pacentušies, lai to klupšanas akmeni skolēniem ieliktu lielāku. Uzdevumi ir pietiekami āķīgi un pasmagi, un katrs ir piecu punktu vērtībā. Skolēniem jau parasti nepadodas tādi pierādījuma uzdevumi. Trešā daļa šogad ir sanākusi vairāk tādiem olimpiešu prātiem.” Skolotāja secina, ka nākamgad būs jāliek lielāks uzsvars uz pierādījuma uzdevumiem, lai nākamos 12.klašu audzēkļus labāk sagatavotu tā saucamajai radošajai daļai.
Mācību un eksāmena forma atšķiras
Savukārt Vecpiebalgas vidusskolas skolotāja Baiba Jēriņa novērojusi, ka bērniem lielas problēmas sagādā eksperimentēt, pamatot savu viedokli, sistemātiski kaut ko pārbaudīt. Viņi to nav apguvuši, jo mācījušies tieši dabaszinātņu reformas laikā, kad paši skolotāji vēl tikai meklējuši pieeju jaunajām prasībām.
Vienlaikus, skolotājas ieskatā eksāmens pēc formas nav pietiekami mainījies līdzi laikam. „Jaunais standarts prasa, lai mēs kā mācību metodes izmantojam grupu darbu, informācijas meklēšanu, darbu ar datoru, lai mēs ejam uz mūsdienīgo. Bet eksāmenā mēs pārbaudām tieši tāpat kā tad, kad es mācījos skolā - aprēķini, atrisini, pierādi, pamato. Tas neiet kopā. Līdz ar to šobrīd ir ļoti jāskatās, cik to pētniecisko vispār stundās var izmantot, lai paspētu ielikt to algoritmisko domāšanu, ko prasa eksāmens,” atzīmē Jēriņa.
Jaunais vidusskolas matemātikas standarts ar lielāku uzsvaru uz ilgtermiņā noderīgām izziņas prasmēm un matemātikas saistību ar ikdienas dzīvi ir spēkā kopš 2008.gada, un tam līdzi mainījies arī eksāmena saturs. Kā norāda Rīgas 3.ģimnāzijas pedagoģe Rota Nābele-Šneidere, kopš jaunā standarta ieviešanas daļa pedagogu, iespējams, nav pievērsuši pietiekamu uzmanību jaunajām tēmām, kas prasa plašāku izpratni. „Varbūt pie tā būtu jāpiedomā, kad skolās tiks analizēti šie rezultāti. Runājot par trešo eksāmena daļu, kurā ir situāciju analīze, tā prasa plašāku zināšanu pielietojumu, bet tomēr balstoties uz pamatzināšanām. Un ja skolēnam šo pamatzināšanu nav, tad, ja pirmajā un otrajā daļā viņš vēl kaut ko var, tad trešajā daļā viņš izdarīt var diezgan maz,” secina pedagoģe.
Ar praktiskiem uzdevumiem neiet veigli
Eksāmena trešā daļa gan veido tikai 15 no 80 punktiem, pārējās daļas pārbauda skolēnu pamatzināšanas un prasmi atrisināt pazīstamas standarta situācijas. Tostarp līdzās 12.klases vielai ir arī samērā vienkārši jaunāko klašu uzdevumi, lai pārbaudītu, ko skolēns apguvis visu 12 gadu laikā.
Tomēr, kā atzīst Vilciņš, arī šeit rezultāti daudzviet bijuši zemāki, nekā varētu gaidīt: „Ir daži uzdevumi, kur faktiski no skolēna tiek prasīts veselais saprāts vai, kā mēs sakām, matemātika un ikdiena. Piemēram, viens šāds uzdevums: Saeimas sēdē piedalās 100 deputāti. Likumprojekta atbalstam vajag, lai par to nobalsotu vismaz 2/3 no deputātiem. Kāds ir mazākais deputātu skaits, kas nepieciešams, lai likumprojekts tiktu atbalstīts? Ārkārtīgi aktuāls uzdevums un absolūti reāla situācija, ar kādu var sadurties cilvēks jebkurā situācijā. Ar šo uzdevumu tiek galā 43%.”
Piedāvā sadalīt līmeņos
Lai gan šogad ir vairāk eksāmenā izkritušo skolēnu, divtik ir arī to, kas visus uzdevumus atrisinājuši simtprocentīgi - tas šogad izdevies 16 jauniešiem. Tomēr arī gudrākajiem vislielākās raizes sagādājusi tieši radošā domāšana. Vienlaikus šogad izceļas atsevišķas profesionālas vidusskolas, kurās matemātikā izkrituši 10 un vairāk skolēnu. Tādēļ pārbaudījumu veidotāji uzskata, ka vienots, obligāts centralizētais matemātikas eksāmens gan ģimnāziju, gan profesionāli tehnisko skolu un tālmācības skolu audzēkņiem sevi neattaisno un būtu jāsadala līmeņos.
Kā norāda Jānis Vilciņš, tam, ka obligāts matemātikas eksāmens uzlabotu skolēnu zināšanas, nav nekādu pierādījumu: „Eksāmeni ir jālīmeņo. Tā līmeņošana var būt ar dažādu mērķi - vai nu tā notiek jau mācību procesa laikā, vai arī pēc mērķa, respektīvi, tie, kas grib stāties augstskolā, liek vienu eksāmenu, tie kas negrib - citu. Vai tas būtu pēc skolu tipa, tas viss ir diskusiju objekts.”
„Par to, ka šo lietu vajadzētu diferencēt, ir jāsāk vismaz runāt. Jo visus zem šī deķīša pavilkt nav iespējams,” saka Vilciņš.
Tam, ka matemātikas eksāmenam būtu jābūt vairākos līmeņos atbilstoši skolēnu prasmēm un stundu skaitam, piekrīt arī Latvijas Radio uzrunātās matemātikas skolotājas. Kā norāda Baiba Jēriņa no Vecpiebalgas, vienādas prasības matemātikas eksāmenā nav īsti godīgas, piemēram, pret profesionālo vidusskolu beidzējiem, kas atšķirībā no citu vidusskolu eksaktajām klasēm matemātiku apgūst nevis sešas, bet divas vai trīs stundas nedēļā. Tomēr pavisam matemātikas pārbaudījumu atcelt nedrīkstētu, jo matemātikai ir liela loma loģiskās domāšanas attīstībā un tālākās studiju iespējās, uzsver Rota Nābele-Šneidere no Rīgas 3.ģimnāzijas.
Obligātu matemātikas eksāmenu arī turpmāk gribētu redzēt Rīgas Tehniskās universitātes mācību prorektors Uldis Sukovskis, kura augstskola gadu no gada saskaras ar robiem topošo inženieru matemātikas zināšanās. „Ja eksāmens nebūtu obligāts, varbūt to izvēlētos kārtot pavisam maz skolēnu un tad rodas problēmas vispār iestāties, piemēram, RTU specialitātēs, kur matemātika ir obligāta prasība, jo mums ir jābūt kaut kādai garantijai, ka jaunieši, kas pie mums iestājas, nebūs jāmāca no nulles,” skaidro Sukovskis.
Vēl vismaz nākamgad 12.klases beidzējus joprojām sagaida vienots centralizētais matemātikas eksāmens un izmaiņas pagaidām ir tikai ideju līmenī. Tomēr, kā norāda Valsts izglītības satura centra pārstāvis Jānis Vilciņš, nav pamata gaidīt, ka pirms pieciem gadiem ieviestās sistēmiskās pārmaiņas vidusskolas matemātikas programmā dos rezultātus uzreiz. Skolotājiem jaunās metodes ir ne vien jāapgūst, bet tām jākļūst par dabisku mācību procesa daļu.
