Tamms olimpiskās godalgas nopelnīja 1980. gadā Maskavā un 1988. gadā Seulā, pārstāvot Padomju Savienību. Pēc Igaunijas neatkarības atjaunošanas Tamms 1992. gadā startēja Barselonas olimpiskajās spēlēs, kur bija piektais.
Uz brīdi 1980. gadā Tamms bija pasaules rekordists ar rezultātu 80,46 metri. Savukārt viņa personiskais rekords – 84,40 metri – arvien ir Igaunijas rekords un pasaulē visu laiku astotais labākais rezultāts. Tamma rēķinā ir arī sudrabs 1987. gada pasaules čempionātā.
Pēc sportista gaitu noslēguma Tamms iesaistījās Igaunijas sporta organizāciju darbā un darbojās politikā.
Pirms nedēļas nomira Ukrainas vesera metējs Jurijs Sedihs, kurš Maskavas un Seulas olimpiskajās spēlēs apsteidza Tammu, izcīnot attiecīgi zelta un sudraba medaļu. Sedihs 1980. gadā arī laboja Tamma sasniegto pasaules rekordu.