Basketbolista karjerā Muižnieks spēlēja Rīgas "Dinamo", Rīgas ASK un Rīgas VEF. No 1954. līdz 1967.gadam viņš spēlēja Latvijas izlasē un piedalījās četrās PSRS tautu spartakiādēs. Kļuva par PSRS tautu spartakiādes čempionu (1956) un 3.vietas ieguvēju (1959., 1963.). No 1956. līdz 1964.gadam Muižnieks spēlēja PSRS izlasē, kuras sastāvā izcīnīja trīs olimpisko spēļu sudraba medaļas (1956., 1960., 1964.) un ieguva trīs Eiropas čempiona titulus (1957., 1959., 1961.).
Muižnieks basketbolu nopietni sāka spēlēt tikai 16 gadu vecumā "Dinamo" komandā Eiropas 1939.gada vicečempiona Jura Silarāja vadībā. Pusaudža gados dažādās sportiskās aktivitātēs iegūtais rūdījums ļāva viņam ātri apgūt groza bumbas pamatus un piecos gados no iesācēja kļūt par PSRS čempionu un lielvalsts izlases dalībnieku.
Pēc spēlētāja karjeras beigām Muižnieks strādāja Latvijas (PSR) Fiziskās kultūras un sporta komitejā, bija Rīgas ASK komandas priekšnieks. Aktīvi piedalījās veterānu basketbola aktivitātēs, izcīnīja sudraba medaļas pasaules maksibasketbola čempionātos. Muižnieks bija Latvijas Basketbola savienības Goda biedrs un LBS Goda zāles dalībnieks. Līdz mūža pēdējām dienām viņš aktīvi sekoja basketbola dzīvei, spriedumos un vērtējumos būdams tikpat godīgs un ass, kāds bija laukumā.
