Vēriņš dzimis 1929. gada 6. janvārī Valkas novada Zvaārtavas pagastā. Viņš ar izcilību beidzis Latvijas Valsts universitātes Bioloģijas fakultāti 1954. gadā. Pēdējos septiņdesmit sava mūža gadus Vēriņš veltījis puķkopībai un selekcijas darbam.
Viņš izveidojis vairāk nekā 400 gladiolu šķirņu, no kurām viena - 'Dave’s Memory' - ir vienīgā no Ziemeļeiropas un Austrumeiropas, kas ierakstīta Pasaules gladiolu Goda zālē Ņujorkā.
Pēc piecdesmit gladiolu un divdesmit lielziedu īrisu selekcionēšanai veltītajiem gadiem Aldonis Vēriņš pievērsās peonijām, kuras pats dēvēja par savu kroņa kultūru, kuru gan kolekcionēja, popularizēja, gan selekcionēja. Peoniju kultūras popularitāti Latvijā daudz veicinājusi arī apjomīgā Aldoņa Vēriņa grāmata „Latvietis un viņa peonijas”, kas ir tikai viena no viņa sarakstītajām grāmatām, blakus vairāk nekā 1000 zinātniskajām publikācijām un rakstiem.
Vēriņš saņēmis vairākus apbalvojumus, tostarp 1999. gadā Triju Zvaigžņu ordeņa 1. pakāpes Goda zīmi par mūža ieguldījumu Latvijas puķkopības attīstībā, bet 2008. gadā - Latvijas Republikas IV šķiras Atzinības krustu. Latvijas Zinātņu Akadēmija 2001. gadā piešķīrusi goda doktora grādu, savukārt Valsts emeritēto zinātnieku padome 2005. gada 25. maijā ievēleējusi par valsts emeritēto zinātnieku.
Atvadīšanās no Aldoņa Vēriņa notiks ceturtdien, 12. martā, plkst.13 Krematorijas Lielajā zālē.
