Šī diena vēsturē

25. oktobris. Pētera Čaikovska 1. klavierkoncerta pirmatskaņojums Bostonā

Šī diena vēsturē

27. oktobris. Savienoto Valstu 40. prezidents Ronalds Reigans sāk politisko karjeru

26. oktobris. Publisko apstiprinājumu Fermā Lielās teorēmas pierādījumam

Šī diena vēsturē: Publisko apstiprinājumu Fermā Lielās teorēmas pierādījumam

1994. gada 26. oktobrī publiskoja apstiprinājumu tam, ka Prinstonas Universitātes matemātikas profesoram Endrjū Vailzam izdevies atrisināt matemātisku problēmu, ap kuru šīs zinātnes pārstāvji lauzījuši galvas kopš 17. gadsimta. Proti, profesors Vailzs atrada universālu pierādījumu franču matemātiķa Pjēra de Fermā ap 1640. gadu definētai teorēmai, dēvētai par Fermā Lielo teorēmu.

20. gadsimta nogalē pasaule piedzīvoja straujas un radikālas pārmaiņas, un cilvēces vairumam nepamanīts palika notikums, kura nozīme tā īsti saprotama tikai izredzētajiem. Proti – beidzot tika pierādīta tā dēvētā Fermā Lielā teorēma. Apstiprinājums, ka britu matemātiķim Endrjū Vailzam tas ir izdevies, tika publiskots 1994. gada 26. oktobrī.

17. gadsimtā dzīvojušais parīzietis Pjers de Fermā pelnīja iztiku kā jurists, bet viņa lielā kaislība bija matemātika. Ap 1640. gadu Fermā uzrakstīja piezīmi uz lappuses malas mūsu ēras 3. gadsimta autora Aleksandrijas Diofanta grāmatai „Aritmētika”. Šī marginālija skan šādi: „Nav iespējams sadalīt skaitli, kas kāpināts kubā divos citos skaitļos kubā, ne arī skaitli, kas kāpināts ceturtajā pakāpē divos citos skaitļos ceturtajā pakāpē, ne arī vispār jebkuru skaitli, kas kāpināts pakāpē, kas lielāka par kvadrātu, jebkuros divos citos šīs pašas pakāpes skaitļos. Esmu atklājis tam patiešām brīnišķīgu pierādījumu, kura izklāstam gan šī lapas mala par šauru.”

Citiem vārdiem – nevar atrast divus tādus naturālus skaitļus, kas, kāpināti kubā vai augstākā pakāpē, summā dotu trešo skaitli tai pašā pakāpē.

Visi mēģinājumi ar konkrētiem skaitļiem apliecināja teorēmas pareizību, bet tas jau vēl nav pierādījums visiem gadījumiem, kuru ir vārda tiešā nozīmē bezgalīgi daudz. 18. gadsimta matemātikas ģēnijs Leonards Eilers pierādīja teorēmu kāpinājumiem kubā un 4. pakāpē. Adriens Marija Ležandrs jau 19. gadsimtā pierādīja teorēmu skaitļiem 5. pakāpē; Ležēns Dirihlē – 7. pakāpei. Pamazām pakāpes vērtība auga, 20. gadsimta nogalē tā jau sasniedza skaitļus 619. pakāpē – bet universāla pierādījuma joprojām nebija. Līdz ar ātrdarbīgu datoru parādīšanos radās cerība atrast kaut vienu gadījumu, kad Fermā teorēma neapstiprinātos – tad varētu to norakstīt kā aplamu. Bet – nekā; lai cik ciparu virkņu datoriķi arī nedzītu cauri procesoram, Fermā spriedums allaž apstiprinājās.

Ceļš pie Fermā mīklas atrisinājuma veda ar lielu līkumu un cauri gluži citai matemātikas nozarei – 19. gadsimtā atklātajām modulārajām funkcijām, kas, vienkārši sakot, ir matemātiskas abstrakcijas par četrdimensiju formu.

Ar savu trīsdimensiju pasaules uztveri mēs tās pat nespējam iztēloties, bet matemātiski izteikt tās var. 1955. gadā 28 gadus vecais japāņu matemātiķis Jutaka Tanijama izvirzīja teoriju, kas saistīja modulārās formas ar citu matemātisku kategoriju – eliptiskajām līknēm. Vairumam laikabiedru Tanijamas hipotēze šķita absurda, jo eliptiskās līknes ir divdimensiju objekti. Trīs gadus pēc hipotēzes publiskošanas jaunais zinātnieks beidza dzīvi pašnāvībā. Viņa hipotēzi uz laiku aizmirsa, līdz 1984. gadā vācu zinātnieks Gerhards Freijs izvirzīja tēzi, ka, ja izdosies pierādīt Tanijamas teorijas pareizību, tad ar to pašu būs pierādīta arī Fermā teorēma. Tanijamas teorijas un līdz ar to Fermā teorēmas pierādītāja lauri pienākas Prinstonas Universitātē strādājošajam britu profesoram Endrjū Vailzam. Galīgais pierādījuma teksts aizņem 130 lappuses, un pēc speciālistu atzinuma vēl pirms 100 gadiem ikkatrs matemātikas profesors tajā maz ko saprastu.

 

Šī diena vēsturē

Kļūda rakstā?

Iezīmējiet tekstu un spiediet Ctrl+Enter, lai nosūtītu labojamo teksta fragmentu redaktoram!

Iezīmējiet tekstu un spiediet uz Ziņot par kļūdu pogas, lai nosūtītu labojamo teksta fragmentu redaktoram!

Vairāk

Vairāk

Interesanti

Informējam, ka LSM portālā tiek izmantotas sīkdatnes (angļu val. "cookies"). Turpinot lietot šo portālu, Jūs piekrītat, ka mēs uzkrāsim un izmantosim sīkdatnes Jūsu ierīcē. Uzzināt vairāk

Pieņemt un turpināt