Cik garš ir viens metrs? Profesora Auziņa zinātnes sleja

Vēsturiski garuma mērīšana tā arī sākās. Cilvēki izmantoja sava ķermeņa daļas, lai mērītu garumu. Dažās anglosakšu valstīs vismaz sadzīvē to dara joprojām. Piemēram, cilvēka augumu izsakot pēdās. Nacionālās basketbola līgas mājaslapā mēs varam izlasīt, ka Kristapa Porziņģa augums ir 7 pēdas un 3 collas (colla sākotnēji bija vienāda ar cilvēka rokas īkšķa platumu).

Viena nelaime – faraoni ir mirstīgi

Taču mērīt garumu pēdās ne vienmēr ir ērti. Tādēļ senatnē eksistēja vēl citas mērvienības. Tā Vecajā Derībā 2. Laiku grāmatā mēs joprojām varam izlasīt, ka "Sālamana celtā Dieva nama pamata mēri bija šādi: garums, pēc vecā mēra, sešdesmit elkoņi un platums divdesmit elkoņi". Elkonis senajā pasaulē bija garuma mērs, kas bija vienāds ar faraona rokas garumu no izstieptiem pirkstiem līdz elkonim.

Starp citu, saprotams, ka leģendām apvītais un noslēpumainais Sālamana jeb Pirmais ebreju templis bija samērā pieticīgu izmēru. Ja ļoti aptuveni pieņemam, ka elkonis varētu būt pusmetru garš, tad tempļa platība bija kādi 30 reiz 10 metru jeb 300 kvadrātmetru. Nekas liels. Elkoņa kā garuma mēra ieviešana, iespējams, bija pirmais mēģinājums garuma mēru standartizēt – definēt ar noteikta etalona palīdzību. Izrādījās, ka dievam līdzīgais faraons var labi kalpot par šādu etalonu. Ir tikai viena nelaime. Faraons, neskatoties uz to, ka viņam tika piedēvētas dievišķas īpašības, bija mirstīgs.

Tātad garuma etalons bija samērā nepastāvīgs. Nāca jauns faraons, un mainījās garuma mērs.

Laikam ejot, attīstoties tirdzniecības sakariem starp zemēm un tautām, rodoties tehnoloģijām, radās nepieciešamība par garuma vienības lielumu vienoties aizvien precīzāk. Industrializācijas laikā izveidojās starptautiska organizācija – Svaru un mēru konference, kuras mērķis bija šos garuma standartus noteikt starptautiski un aizvien precīzāk.

Ilgu laiku metra etalons bija no platīna un irīdija sakausējuma izgatavots stienis, kas glabājās netālu no Parīzes – standartu glabātavā Sevrā, nemainīgā temperatūrā. Savukārt pēc šā primārā etalona tika izgatavoti vairāki sekundāri etaloni – kopijas, ko nogādāja dažādās valstīs, lai vienmēr būtu pa rokai.

Un te nu mēs varam atgriezties pie sākotnējā jautājuma par metra garumu, ko šoreiz noformulēšu nedaudz citādi. Pieņemsim, ka mums ir izdevies nodibināt sakarus ar saprātīgām būtnēm kaut kur Visumā.

Mēs gribam saprast viņu dzīvi, viņi – mūsējo. Viņi varētu jautāt, jūs tur uz Zemes, kāds ir jūsu vidējais augums? Mēs teiktu – nu, tā pavisam aptuveni runājot, nedaudz zem diviem metriem. Tad sekotu nākamais jautājums, bet kas ir metrs, cik garš tas ir?  Un te nu mēs varam nonākt neapskaužamā situācijā.

Kā kādam, kurš nekad nav bijis uz Zemes, nav redzējis cilvēku, nezina neko par faraoniem un viņu elkoņiem un kuram mēs nevaram aizsūtīt metra etalona kopiju, ir iespējams dot sapratni par to, cik garš ir viens metrs?!

Vai ir kaut kas tāds, kas var būt ļoti precīzi zināms neatkarīgi no tā, kur Visumā mēs atrodamies un ko varam izmantot, lai vienotos par garuma un arī citu mums ikdienā svarīgu lielumu, piemēram, laika vai masas mērvienību?

Metroloģija izsludina gaismas ātrumu, nevis mēra to

Šobrīd zinātnes nozarē, ko sauc metroloģija un kas nodarbojas ar mēru un mērīšanas izpēti, ir rasts atrisinājums šim pirmajā brīdī sarežģītajam uzdevumam. Jā, ir lietas, kas, kā šobrīd šķiet, ir nemainīgas visur Visumā. Tie ir fundamentālie fizikas likumi. Divi ķermeņi gravitācijas dēļ vienādi pievelkas gan šeit pie mums, Saules sistēmā, gan tālā galaktikā kaut kur pavisam citā Visuma malā. Gaismas ātrums ir vienāds šeit un tagad, bet tāds pats tas ir bijis miljardiem gadu iepriekš un būs vēl pēc miljardiem gadu, lai kur arī mēs to mērītu. Vai tas tā patiešām ir? Atbilde nav tik vienkārša. Taču zinātnieki šobrīd tā domā, un viņiem ir iemesli tā domāt. Taču tas nav nemaz tik acīmredzami un nav arī tik viennozīmīgi. Bet par to varbūt citreiz.

Šobrīd pieņemsim hipotēzi, ka fizikas likumi visur lielajā Visumā ir vieni un tie paši. Ko tas nozīmē? Dabas likumi ir ne tikai formulas, kas apraksta, kā ķermeņi kustas vai kā plūst elektriskā strāva. Kaut ko no tā mēs esam mācījušies skolā. Dabas likumiem ir arī otra daļa – dabas fundamentālās konstantes. Piemēram, cik liels ir elektrona lādiņš? Kāda ir protona masa? Cik ātri izplatās gaisma? Ja dabas likumi ir nemainīgi visā Visumā, tad arī gaisma Visumā visur izplatās ar vienu un to pašu ātrumu. Gaismas ātrums tukšā telpā – vakuumā – ir viena no fundamentālajām konstantēm.

Varbūt mēs varam izmantot šīs fundamentālās konstantes par pamatu, lai vienotos par mērvienībām, tai skaitā par to, cik garš ir metrs?

Tas ļautu gan mūsu hipotētiskajiem draugiem kaut kur Visumā izstāstīt, cik garš ir metrs, gan arī ļautu ikdienišķās situācijās uz mūsu mīļās planētas Zemes dažādās valstīs neglabāt katram savu metra etalonu, kas ik pa laikam jāsalīdzina ar primāro etalonu Francijā, bet izveidot jebkurā vietā un jebkurā laikā savu etalonu, kad tas kļūst nepieciešams.

Taču, lai to izdarītu, ir jāsper vēl viens neparasts solis. Metrologi to ir izdarījuši. Pēc tam, kad fiziķi gadiem ilgi aizvien precīzāk bija mērījuši gaismas ātrumu, metrologi (protams, vienojoties ar fiziķiem) paziņoja, ka turpmāk gaismas ātrumu mēs vairs nemērīsim, bet pieņemsim, postulēsim, ar likumu paziņosim, ka gaismas ātrums ir tieši 299 792 458 metri sekundē. Gribētu aicināt uz mirkli pabīdīt malā savu datoru un padomāt, ko jūs tikko izlasījāt. Gaismas ātrums ir noteikts ar cilvēku izdotu likumu. Ko tas varētu nozīmēt?

Daba ir tāda, kāda tā ir. Gaisma izplatās tik ātri, cik ātri tā izplatās. To nevar noteikt ar dekrētu. Vai tomēr var?

Var, ja atceramies, ka gaismas ātrumu mērām metros sekundē – cik lielu attālumu metros gaisma noiet vienā sekundē. Ja tā, tad mēs ar šo gaismas ātrumu varam definēt metra garumu. Mēs pasakām, ka gaisma vienā sekunde noiet precīzi 299 792 458 metrus. Tātad palaidīsim gaismas impulsu. Ļausim tam izplatīties vienu sekundi. Nomērīsim attālumu, cik tālu tas ir nonācis no sākuma punkta. Sadalīsim šo attālumu 299 792 458 daļās, un šis daļas garums būs viens metrs.

To mēs varam veikt jebkurā vietā uz Zemes vai jebkurā Visuma stūrī. Tad sakām mūsu jaunajiem draugiem tālienē, kas viņiem jādara, lai uzzinātu, cik garu nogriezni mēs, zemieši, saucam par vienu metru, un cik gari mēs te, uz planētas Zeme, dzīvojošie esam.

Fundamentālās konstantes

Uzmanīgs lasītājs, protams, var "pieķerties" pie apgalvojuma – gaismai jāļauj izplatīties vienu sekundi. Kā izstāstīt tālajiem draugiem, cik ilgst viena sekunde? Izrādās, ka arī to mēs varam izdarīt tā, lai nekas nekur nav jāsūta.

Metrologi arī sekundei ir izdomājuši noteikšanas variantu, kas der jebkurā vietā Visumā. Vienīgi jāpieņem, ka atomi, no kuriem ir veidota viela, eksistē visur Visumā. Tad par sekundi mēs varam vienoties šādi. Atrodam savā Visuma stūrī cēzija atomu. Cēzija atoms izstaro elektromagnētisko vilni, kam ir noteikts svārstību skaits vienā sekundē.

Šo skaitli mēs arī pasludinām "ar dekrētu". Metrologi to ir noteikuši kā 9 192 631 770 svārstības sekundē. Tātad saskaitām cēzija atoma izstarotā elektromagnētiskā viļņa periodu skaitu un sakām – šī ir viena sekunde.

Loks noslēdzas. Vienīgais kopīgais nepieciešamais šeit uz Zemes un būtnēm Visuma tālēs ir daži cēzija atomi. Skaitām tā izstarotā viļņa periodus un uzzinām, cik ilga ir viena sekunde. Tad palaižam gaismas impulsu un paskatāmies, cik tālu tas ir izplatījies sekundes laikā, tādējādi uzzinot, cik garš ir metrs.

Protams, praksē tas notiek nedaudz citādi. Neviens neliek gaismai "skriet" vienu sekundi gandrīz 300 tūkstošus kilometru lielu attālumu. To būtu grūti izdarīt. Atcerēsimies, ka Zemes apkārtmērs pa ekvatoru ir mazāks par šo attālumu (apmēram 40 tūkstoši). Idejas realizācija no pašas idejas tehniski var atšķirties. Bet tas nemaina lietas būtību.

Lietas būtība ir tāda, ka mēs nepastāvīgus etalonus, kas jāglabā kaut kur pagrabos īpašos nemainīgos apstākļos, esam aizstājuši ar fundamentālām fizikas konstantēm.

Tā ir ļoti būtiska izmaiņa mūsu pieejā mērāmām lietām. Šī izmaiņa nav nejauša un nav metrologu untums, bet to ir diktējusi zinātnes un tehnoloģiju attīstība, kas pieprasa arvien lielāku mērījumu precizitāti.

Lai to ilustrētu, nobeigumā minēšu tikai vienu piemēru. Varbūt kāds no lasītājiem ir dzirdējis, ka pirms dažiem gadiem zinātniekiem izdevās novērot gravitācijas viļņus. Par šiem novērojumiem 2017. gadā tika piešķirta Nobela prēmija fizikā. Šoreiz tikai teikšu, ka, lai to izdarītu, bija jāspēj nomērīt, ka četrus kilometrus garš tunelis, pa kuru izplatījās lāzera starojums, gravitācijas vilnim nonākot uz Zemes, pagarinājās par tūkstošo daļu no atoma kodola izmēriem.

Tik precīzi bija jāmēra, tātad tik precīzi bija jāzina garuma mērvienība. Mūsdienu metroloģija ļauj to izdarīt.