Kalniņš piedzima bēgļu nometnē Vācijā, taču uzauga ASV. Amerikā Kalniņš studēja filozofiju, strādāja reklāmas jomā, bet paralēli bija arī aktīvs latviešu trimdas organizācijās.
Saeimas deputāts Atis Lejiņš ("Jaunā Vienotība") atminējās: "Tas laikam bija pat vairāk nekā pirms pusgadsimta – mēs staigājām pa Čikāgas vējainām, platajām ielām, jo notika latviešu kongress. Un tad mēs salīdzinājām, ko mēs darām katrs, lai atbrīvotu Latviju. Iedomājaties, Čikāgā pirms pusgadsimta."
Līdz ar neatkarības atgūšanu Kalniņš sāka strādāt Latvijas vēstniecībā ASV un 1993. gadā kļuva par vēstnieku. Galvenais jautājums tad bija Padomju armijas izvešana no Latvijas teritorijas, un šim procesam vajadzēja ASV atbalstu.
Diplomāts Māris Riekstiņš, kurš laika posmā no 1993. līdz 2004. gadam ieņēma Ārlietu ministrijas valsts sekretāra amatu, norādīja: "Ojārs toreiz, strādājot Vašingtonā, arī personīgi [centās], bet arī visa vēstniecība, es teiktu, ka tas bija viņu galvenais smaguma punkts – dot informāciju mūsu Amerikas partneriem par to, kā mums pašiem veicās divpusējās sarunās, lai panāktu šo diplomātisko risinājumu iespējami ātri."
1998. gadā Kalniņš teica:
"Man tas sapnis vienmēr ir bijis, pirmkārt, redzēt neatkarīgu Latviju, un otrais – kādu dienu te atgriezties un pārcelties. Bet man vēl ir pienākums kalpot tur, kur es vairāk varu palīdzēt Latvijai."
Gadsimtu mijā Kalniņš uz Latviju pārcēlās un kļuva par Latvijas Institūta vadītāju. Savukārt 2010. gadā Kalniņš pievērsās politikai. Kopš tā brīža vienmēr ticis ievēlēts Saeimā no "Vienotības" saraksta.
"Jaunās Vienotības" Saeimas frakcijas vadītājs Ainārs Latkovskis pauda: "Liekas, ka labākais ārpolitikas eksperts ne tikai Saeimā, bet, iespējams, viens no labākajiem Latvijā. [..] Viņš tiešām mācēja pozitīvā veidā pasniegt mūsu valsti, mūsu cilvēkus, un [darīja to] ar aizrautību. Nebija tā, ka viņš meloja, viņš tam visam arī ticēja. Viņš ticēja Latvijai vienmēr."
Kalniņš bija arī dzejnieks. Pēc atgriešanās Latvijā viņš rakstījis un tulkojis dziesmu vārdus angļu valodā vairākiem populāriem mūziķiem, tajā skaitā Aināram Mielavam un grupai "Autobuss debesīs".
Līdzjūtību Kalniņa ģimenei izteikušas visas augstākās valsts amatpersonas.
Kalniņa piemiņu un ieguldījumu Latvijas valsts neatkarības atjaunošanā, ārlietu dienesta nostiprināšanā un Latvijas un ASV attiecību pilnveidošanā, Ārlietu ministrija un Saeima atvērs līdzjūtību grāmatu.
