Boriss Teterevs dzimis Rīgā, mācījies Rīgas 10. vidusskolā, studējis Rīgas Medicīnas institūtā (tagad – Rīgas Stradiņa universitāte). Pēc absolvēšanas deviņus gadus praktizējis Rīgas pilsētas 4. slimnīcā un Rīgas pilsētas 5. slimnīcā.
Līdz 2008. gadam nodarbojās ar uzņēmējdarbību Latvijā un ārvalstīs.
2010. gadā kopā ar dzīvesbiedri Ināru Teterevu nodibināja ģimenes labdarības fondu.
Borisam Teterevam pasniegts Ministru kabineta Atzinības raksts par nozīmīgu ieguldījumu Latvijas kultūrvēsturiskā mantojuma saglabāšanā un Triju Zvaigžņu ordenis. Boriss Teterevs kļuvis par Rīgas Stradiņa universitātes Goda doktoru (Doctor honoris causa), Latvijas Universitātes Goda biedru un Latvijas Zinātņu Akadēmijas Goda locekli.
2015. gadā mecenāts Boriss Teterevs pievienojas pasaules lielākās līderu alianses - Club de Madrid oficiālo personu lokam (President’s Circle).
