2005.gadā Kobzonam diagnosticēts vēzis, pēc kā viņš daudzus gadus ārstējās. Šā gada jūlija nogalē viņš ievietots vienā no Maskavas slimnīcām, kur pieslēgts mākslīgās elpināšanas sistēmai.
Latvija 2003.gadā Kobzonu iekļāva "melnajā sarakstā". Oficiālais iemesls toreiz bija "valsts drošības un kārtības apdraudējums", taču 2004.gadā toreizējais iekšlietu ministrs Ēriks Jēkabsons viņu no saraksta svītroja, un kopš tā laika Kobzons katru gadu apmeklēja "Jauno vilni".
2014.gada jūlijā, īsi pirms Jūrmalā tolaik notiekošā konkursa "Jaunais vilnis" sākuma, ārlietu ministrs Edgars Rinkēvičs ("Vienotība") nolēma Kobzonu atkal iekļaut Latvijas "melnajā sarakstā", kur iekļauti vēl divi Krievijas estrādes mākslinieki. Rinkēvičs šo lēmumu pamatoja ar šo Krievijas mākslinieku atkārtoto un agresīvi pausto atbalstu Krievijas agresijai Ukrainā.
