Saņejevs olimpisko zeltu izcīnīja 1968., 1972. un 1976.gadā. Savukārt 1980.gadā Maskavas olimpiskajās spēlēs viņš nopelnīja sudraba medaļu, piekāpjoties savam komandas biedram igaunim Jākam Ūdmē.
Vieglatlēta karjerā Saņejevs trīsreiz laboja pasaules rekordu, tostarp divas reizes to paveica 1968.gada olimpisko spēļu finālā.
Pēc Padomju Savienības sabrukuma Saņejevs pārcēlās uz Austrāliju, kur veica arī gadījuma darbus, līdz atrada pasniedzēja un trenera darbu.