Kaunistes zelta laiks bija 1969.gads, kad turpat Grenoblē viņa uzvarēja pasaules čempionātā daudzcīņā un togad tika atzīta par Latvijas populārāko sportisti. Apskaužama ir Lāsmas sportiskā mīlestība un ilggadība - jau pārstāvot Latviju, 2002. un 2004. gadā Kauniste uzvarēja pasaules senioru čempionātā vecuma grupā virs 60 gadiem, bet 2011.gadā palika nepārspēta vecuma grupā 65-70 gadu veciem sportistiem.
Olimpiskajā Grenoblē pirms apaļiem 50 gadiem bija akreditēts vēl viens latvietis - populārais trimdas mediķis Visvaldis Nagobads, kurš pildīja ASV hokeja izlases ārsta pienākumus. Starp citu, pērnā gada sākumā Visvaldis uzdāvināja Latvijas Nacionālajai bibliotēkai savu grāmatu "Gold. Silver. Bronze.". Valsts svētkos 18. novembrī viņš atzīmēja savu 96. dzimšanas dienu.
Grenoble par olimpisko spēļu mājvietu tika izvēlēta 1964.gada janvārī Starptautiskās Olimpiskās komitejas (SOK) sesijā Insbrukā, apsteidzot nopietnas ļoti konkurentes Kalgari, Lahti, Saporo, Leikplesidu un Oslo. Grenoblē tika sasniegts dalībvalstu un sportistu rekords - startēja 37 valstu atlēti un 1158 sportisti 35 disciplīnās.
Pirmoreiz olimpiskajās spēlēs SOK veica dopinga un dzimuma pārbaudes.
Pirmo reizi olimpisko spēļu vēsturē ar atsevišķām komandām startēja Austrumvācija un Rietumvācija. Šajās spēlēs sportisti dzīvoja trijos olimpiskajos ciematos. Ja runā par televīziju, tad organizatori raidīšanas tiesības pārdeva par diviem miljoniem ASV dolāru jeb divreiz lielāku summu nekā Insbrukas spēlēs.
Veiksmīgāko valstu trijnieks Grenoblē bija sekojošs - pirmajā vietā Norvēģija ar 14 olimpiskajām godalgām, otrajā vietā PSRS ar 13 medaļām un trešā Francija ar deviņām godalgām.
