Tieši „Toro Rosso” formulā 24 gadus vecais Kvjats debitēja F-1 sacīkstēs 2014. gadā.
„Esmu īpaši priecīgs atgriezties komandā, kuru labi pazīstu,” sacīja Krievu pilots. „Esmu gatavs parādīt savu labāko sniegumu. Nevaru sagaidīt, kad viss atkal sāksies no jauna,” teica Kvjats, minot, ka ir kļuvis spēcīgāks, nekā brīdī, kad viņa un „Toro Rosso” ceļi iepriekš šķīrās.
Kvjats komandā aizstās Pjēru Gasliju, kurš nākamajā sezonā spers soli uz priekšu, pievienojoties „Red Bull” komandai. To arī slavēja „Toro Rosso” vadītājs Francs Tosts, uzverot, ka sistēma veiksmīgi strādā, ļaujot pilotus sagatavot „Red Bull” vienībai.
Tosts arī minēja Kvjats pēc talantīgs un pēc dabas ātrs braucējs. Tāpat viņš uzsvēra, ka krievu pilots tagad ir nobriedis un gatavāks sacīkstēm.
Kvjats „Toro Rosso” komandā brauca arī 2016. un 2017. gada sezonās. 2015. gadā viņš tika iesēdināts „Red Bull” formulas krēslā, izcīnot septīto vietu kopvērtējumā. Taču nākamajā gadā viņš komandā aizvadīja četras sacīkstēs, pārējo sezonu stūrējot „Toro Ross” formulu.
Šosezon Kvjats bija testa pilots „Ferrari” komandā.
Zīmīgi, ka pilota atgriešanās komandā paziņota tieši viņa dzimtenē notiekošā Soču posma laikā.
Pašlaik F-1 sezonas kopvērtējuma līderis ir „Mercedes” pilots Lūiss Hamiltons ar 281 punktu, bet par 40 punktiem mazāk ir Sebastjanam Fetelam no „Ferarri”.
