Vairākas nedēļas Ržiham bija nopietnas veselības problēmas un viņa stāvoklis pasliktinājās, neraugoties uz ārstēšanu slimnīcās Banskabistricā un Prāgā. Jau 2019.gadā viņš pirms pasaules čempionāta nonāca slimnīcā vēdera sāpju dēļ.
Ržiha par Čehijas izlases galveno treneri kļuva 2018.gadā, un pērn pasaules čempionātā viņa vadītā komanda ieguva 4.vietu. Iecelšanu par nacionālās hokeja izlases galveno treneri Ržiha uzskatīja par karjerā lielāko sasniegumu.
KHL līmenī Ržiha strādāja Maskavas "Spartak", Sanktpēterburgas SKA, Maskavas apgabala "Himik" un Omskas apgabala "Avangard". Ržiha bija arī Bratislavas "Slovan" galvenais treneris.
