Profesionālajā karjerā Klešniks ir pārstāvējis ASK/AB.LV, kā arī spēlējis Vācijā "ThSV Eisenach", "Tusem Essen", "GWD Minden" un "HSG Wetzlar" sastāvā. Viņš 64 spēles aizvadīja Latvijas valstsvienībā, kur pēdējo reizi laukumā devās 2014.gada 11.janvārī pasaules čempionāta kvalifikācijas spēlē pret Igauniju.
"Ik pa vienam gadam esam pagarinājuši līgumu [ar Vācijas klubu], un man piedāvāja parakstīt arī uz nākamo sezonu, taču es atteicos – man pietiek, vairs nespēlēšu," Klešniku citēja LHF mājaslapā. "Visu laiku esmu prom no ģimenes. Lai biežāk būtu mājās, sanāk daudz braukāt. Handbolam atdots daudz laika un enerģijas. Tagad man gribas brīvas nedēļas nogales, ko var pavadīt kopā ar ģimeni, mierīgi plānot atvaļinājumus."
Klešnika ģimene pašlaik dzīvo Mindenē, kur savulaik viņš aizvadījis vairākas sezonas, taču pats handbolists – Veclārā.
