Nacionālajā teātrī Šalkonis ar pārtraukumiem strādājis kopš 1955. gada. Kā aktieris lielākos panākumus ir guvis atveidojot t. s. raksturlomas, pat jaunos gados precīzi atklājot padzīvojušu cilvēku psiholoģiju un izjūtas. Kā viņa radošās biogrāfijas augstākās virsotnes būtu minamas tādas lomas kā Juzefs Kaminskis J. Ļutovska lugā “Ģimenes lieta”, Atauga A. Upīša lugā “Kaijas lidojums”. Elmārs Lapiņš G. Priedes lugā “Miks un Dzilna”, Tirgus dziedonis B. Brehta lugā “Trīsgrašu opera”, Abrams R. Blaumaņa lugā “Skroderdienas Silmačos”, padrons Tonijs K. Goldoni lugā “Kjodžas skandāls”, Gustavs Flobērs P. Ēra lugā “Mīļo, skolotāj!” partnerībā ar Elzas Radziņas Žoržu Sandu.
Līdztekus aktiera darbam pievērsies režijai, vecmeistara A. Amtmaņa-Briedīša mūža nogalē nereti bijis viņa asistents. Pēc Teātra fakultātes režijas nodaļas beigšanas 1964. gadā iestudējis arī izrādes patstāvīgi, liekot lietā A. Amtmaņa- Briedīša “skolā” gūto pieredzi. Iestudējis A. Korneičuka “Platons Krečets”, Ž. Robēra “Satikšanās”, L. Paegles “Runga, iz maisa!”, A. Arbuzova “Vecā Arbata pasakas”, H. Raudsepa “Mikumerdi”...
1974. gadā Oļģerts Šalkonis tiek iecelts par Latvijas Radio galveno režisoru, bet no 1980. līdz 1988. gadam viņš ir Operas un baleta teātra galvenais režisors: viņa operrežiju kontā ir tādi uzvedumi kā Dž. Verdi “Otello”, R. Štrausa “Salome”, Ž.Ofenbaha “Hofmaņa stāsti”, P. Čaikovska “Pīķa dāma”, R. Vāgnera “Tanheizers”, J. Mediņa “Uguns un nakts”, M. Zariņa “Zaļās dzirnavas”, I. Kalniņa “Ifigēnija Aulidā”.
Kā A. Amtmaņa-Briedīša “skolas” turpinātājs un viņa piemiņas aktīvs uzturētājs 2003. gadā apbalvots ar Valles pagasta iedibināto prēmiju. Kopā ar Helgu Melnbārdi-Krisbergu sarakstījis grāmatu par savu ilggadējo dzīvesbiedri Elzu Radziņu “Elza no Elku ielas” un, sagaidot 80. dzimšanas dienu, grāmatu – veltījumu saviem kolēģiem “9. ģērbtuve”.
