Šturms ir daudzu starptautisku konkursu laureāts, kā koncertērģelnieks regulāri piedalās lielākajos starptautiskajos festivālos, uzstājas nozīmīgākajās Eiropas baznīcās, katedrālēs un koncertzālēs, tajā skaitā pie daudzām slavenām, vēsturiskām ērģelēm. Kā solists viņš pārvalda arī dažādus vēsturiskos taustiņinstrumentus, piemēram, klavihordu un klavesīnu, spēlē arī kino ērģeles un aktīvi koncertē kā džeza pianists.
Kopš 2017. gada Šturms ir ērģeļu improvizācijas docents Leipcigas Mūzikas un teātra universitātē. No 2013. līdz 2017. gadam bijis improvizācijas un liturģiskās ērģeļspēles docents Vircburgā, kā arī lasījis lekcijas dažādās mūzikas augstskolā un regulāri sniedzis meistarklases.
Martins Šturms saņēmis "Studienstiftung des Deutschen Volkes" stipendiju un studējis ērģeļspēli un baznīcas mūziku pie prof. Kristofa Boserta Vircburgas Mūzikas universitātē. Kopš 2017. gada turpina studijas Leipcigas Mūzikas un teātra universitātē pie profesora Martina Šmēdinga un profesora Tomasa Lenarta.
