Daina Dagnija dzimusi Latvijas armijas virsnieka ģimenē, 1944. gadā devās bēgļu gaitās vispirms uz Vāciju un vēlāk pārcēlās uz ASV. Daina Dagnija vizuālās mākslas pamatus apguva Mākslas studentu līgā (Ņujorka, ASV, 1954-1956). Mācījusies Mākslas un amatu skolā (tag. Radošo studiju koledža, Detroitā, ASV, 1956-1959), Šonāra institūtā (tag. Kalifornijas Mākslas institūts, Losandželosa, ASV, 1960). Māksliniece pasniedza mākslas pedagoģiju Mākslas skolā (Demarestā, ASV, 1995-2001). Dainas Dagnijas radošā dzīve bija savijusies ar Daugavpilī dzimušo mākslinieku Sigurdu Vīdzirksti.
Latvijas Mākslinieku savienība raksta - mākslā Dagnijas oriģinālais pienesums saistāms ar gleznu ciklu “Sieviete un govs” (1982-1985), kuru turpinot viņa nonāca pie neomītisma, kolektīvajā zemapziņā sakņotiem priekšstatiem par kosmogoniju. Daina Dagnija mākslā dzīvi reaģēja uz politiskajām krīzēm.
Latvijas Mākslinieku savienības biedre kopš 1996. gada.
Daina Dagnija ar saviem radošajiem darbiem kopš 1968. gada piedalījās izstādēs: ASV, Latvijā, Lietuvā, Marokā, Kanādā. Latvijā mākslinieces nozīmīgākās izstādes norisinājās Latvijas Nacionālajā mākslas muzejā (2004, katalogs), Jūrmalas pilsētas muzejā (2012) un Daugavpils Marka Rotko mākslas centrā (2015, katalogs).
Māksliniecei piešķirtās balvas: VKKF Mūža stipendija (2015); LR Kultūras ministrijas stipendija Cité Internationale des Arts, mākslinieku rezidence, Francija (2009); dalība programmā “Māksla vēstniecībās” ASV, Vašingtonā (1999 – 2001); Pasaules brīvo latviešu apvienības Kultūras fonda Goda balva vizuālajās mākslās (1993); Ņūdžersijas štata, ASV, stipendija glezniecībā (1985); Sammitas, ASV, balva glezniecībā (1983); Ņūdžersijas štata, ASV, stipendija glezniecībā (1980); Ģenerāļa Kārļa Goppera fonda balva fonda vizuālajās mākslās (1974).
Atvadīšanās no gleznotājas Dainas Dagnijas 10. decembrī pulksten 13:00, Rīgas kremācijas centra Lielajā zālē.
Daina Dagnija mākslai veltījusi visu mūžu. 2018. gadā, kad "MuseumLV" atklāja viņas personālizstādi “Dzīve mākslai. Māksla dzīvei”, māksliniece stāstīja, ka arī 81 gada vecumā joprojām gleznoja gandrīz katru dienu.
Dainas Dagnijas uzskats – ja tu esi mākslinieks, tev nav daudz jādomā: “Bilde notiek. Viņa tev gandrīz pasaka, ko darīt. Soli pa solim. Bet krāsas ir vienkārši manas spējas. Krāsa un forma ir glezniecības valoda. Mana krāsa ir koša, un tā vienkārši ir daļa no manas glezniecības. Man tas nāk dabiski.”