Mākslinieka Anatolija Vanaga radošā izaugsme aizsākās Rīgas Lietišķās mākslas vidusskolas (RLMV) Ādas mākslinieciskās apdares nodaļā, kur mākslinieks mācījās no 1958.līdz 1965. gadam. Pēc skolas beigšanas Anatolijs Vanags bija kļuvis par RLMV darbinieku. Sākotnēji mākslinieks tika nozīmēts darbam skolas mācību – ražošanas darbnīcās par ādas mākslinieciskās apdares nodaļas brigadieri. Kopš 1972. gada Vanags bija RLMV pedagogs un no 1974. līdz 2003. gadam bija RLMV Ādas mākslinieciskās apdares nodaļas vadītājs, kā arī strādāja par pedagogu Rīgas Amatniecības vidusskolas Vides dizaina nodaļā.
Mākslinieku savienībā uzsvēra, ka Vanags deva lielu ieguldījumu ādas plastikas dizaina attīstībā Latvijā, audzinot vairākas mākslinieku paaudzes.
Vanags izstrādāja ādas plastikas dizainu dekoratīvo adrešu vāku noformējumiem un viesu grāmatu iesējumiem, kurus eksponēja tautsaimniecības un dekoratīvās mākslas izstādēs, kas norisinājās 20. gadsimta 2. pusē bijušajā PSRS, LPSR un ārzemēs. Pēc Latvijas neatkarības atjaunošanas Vanags veica radošus pasūtījuma darbus valsts un pašvaldības iestādēm, “Maikapara namam” (tagadējai Japānas vēstnieka rezidencei), kredītiestādēm, kā arī Mālpils muižas restorānam un viesu namiem.
Anatolijs Vanags piedalījās izstādēs kopš 1968. gada un eksponēja grāmatu mākslinieciskos ādas iesējumus, dizaina kārbas un sienas dekorus interjera noformējumam.
Mākslinieks piedalījās izstādēs Latvijā – Republikāniskajās lietišķi dekoratīvās mākslas izstādēs, Republikāniskajās ādas plastikas izstādēs, grāmatu iesējumu izstādē, Jūrmalas mākslinieku grupas izstādē, LMS muzeja izstādē “Miza”, kā arī Igaunijā un Krievijā – lietišķi dekoratīvās mākslas izstādē, Krišjāņa Barona piemiņas izstādē un citās.
Vanaga personālizstādes norisinājušās Cēsu Vēstures un mākslas muzejā, izstāžu zālē “Ķīpsala”, Republikāniskajā Zinību namā, Jūrmalas pilsētas muzejā, Rīgas domes Kultūras un atpūtas centrā “Imanta”.
Vanags reljefām ādas plastikas darbu kompozīcijām izmantoja daudzveidīgus tehniskos paņēmienus, kā polsterējumu, asamblāžu, kolāžu. Veidoja izstādēm grāmatu māksliniecisko apdari, radīja vākus daudzām nozīmīgām grāmatām: Bībelei, Vecajai derībai, Jaunajai derībai (1989), Edvarta Virzas poēmai “Straumēni”, Andreja Pumpura eposam “Lāčplēsis”, enciklopēdijai “Rīga” (1988), “Meijera konversācijas vārdnīcai” (1989), grāmatai “Franču glezniecība” (1980) u.c.
Izstādēs Vanags piedalījās kopā ar māksliniekiem Ingrīdu Preisu, Andri Kārli Štrauhu, Intu Putniņu-Cīruli, Astrīdu Siltumu-Gagaini, kas strādāja modernisma stilistikā un paplašināja tradicionālo ādas plastikas mākslas izpratni. Utilitārai izmantošanas funkcijai tika pretstatīta vizuālās mākslas darba pašvērtība un kompozīcijas uzbūve.
Vanags bija Latvijas Mākslinieku savienības (LMS) biedrs kopš 1980. gada. Vanags aktīvi iesaistījās LMS aktivitātēs un izstāžu praksē. No 1986. gada līdz 1991. gadam vadīja LMS Ādas mākslas sekciju. Mākslinieks kopš 2004. gada bija arī biedrības “Grāmatsējumu un ādas dizaina asociācija” biedrs.
Vanaga radītie darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Dekoratīvās mākslas un dizaina muzejā, kā arī privātkolekcijās.
