Ņeizvestnijs mūžībā aizgāja Ņujorkā un pirmais, kurš par to paziņoja, bija ASV dzīvojošais žurnālists Oļegs Sulkins.
Ņeizvestnijs ASV dzīvo kopš pagājušā gadsimta 70.gadiem.
Slavenā diskusija ar Hruščovu Ņeizvestnijam bija 1962.gadā. Hruščovs apmeklēja izstādi „Jaunā realitāte” Maskavā un, aplūkojis mākslas darbus, kas viņam nepatika, dusmīgi kritizēja māksliniekus, saucot viņus par „deģenerātiem” un veltot viņu darbiem nievājošus izteikumus.
Hruščovs apvainoja māksliniekus metāla izniekošanā un Ņeizvestnijam personīgi ieteica doties uz ārzemēm un tur radīt savus mākslas darbus, kas neatbilda sociālistiskā reālisma principiem.
Ņeizvestnijs nenobijās un iebilda Hruščovam, aizstāvot savus darbus.
Par spīti strīdam, tieši Ņeizvestnijs gatavoja Hruščovam memoriālu Maskavas Novodevičes kapsētā.
Ņeizvestnijs ir dzimis 1925.gadā Jekaterinburgā. Viņa vecāki - ārsts un dzejniece – cieta Staļina represijās. Ņeizvestnijs piedalījās Otrajā pasaules karā un tika nopietni ievainots, kā arī saņēma ordeni par drosmi.
Mākslu apguvis Rīgā un Maskavā. Pēc Staļina nāves viņš no sociālistiskā reālisma darbiem pārmetās uz ekspresionismu.
Uz ASV Ņeizvestnijs emigrēja 1976.gadā, secinot, ka viņam ir „estētiskās atšķirības ar režīmu”. Sākumā viņš gan devās uz Šveici un tikai tad uz ASV.
Vēl pirms pāris gadiem viņa dzimtajā pilsētā Krievijā atvērts tēlnieka darbiem veltīts muzejs. Ņeizvestnijs radījis daudzus slavenus tēlniecības darbus, kas tagad atrodami daudzos pasaules muzejos, un tie rotā ne mazums pasaules pilsētu.
