Hīnijs dzimis 1939.gada 13.aprīlī netālu no Kastldausonas ciema Londonberijas grāfistē Ziemeļīrijā kā pirmdzimtais ģimenē, kura uzaudzinājusi deviņas atvases. 1957.gadā Hīnijs uzsāka angļu valodas un literatūras studijas Belfāstas Karaliskajā universitātē, pēc kuras beigšanas strādājis par pasniedzēju, paralēli nodarbojoties ar literāro daiļradi.
Hīnija pirmais dzejas krājums „Eleven Poems” dienasgaismu ieraudzīja 1965.gadā, bet pēc gada – viens no zināmākajiem Hīnija dzejas krājumiem - „Death of a Naturalist”.
Nobela prēmiju literatūrā Hīnijs saņēma 1995.gadā par „dzejas lirisko skaistumu un ētisko dziļumu, kas atklāj ikdienas burvību un iedzīvina pagātni”. Par krājumu „District and Circle” 2006.gadā Hīnijs saņēma T. S. Eliota balvu, turklāt Hīnijs divas reizes izpelnījies „Whitbread Book Awards” balvu (1996. un1999.gadā), kā arī sumināts ar virkni citiem apbalvojumiem.
