Rūnijs dzimis Ņujorkā, Bruklinā. Rūnijs uz skatuves un kameru priekšā pavadījis teju visu mūžu, jo aktiera gaitas sāka, būdams vēl bērns. Labi jūtoties gan komēdijas, gan drāmas žanrā, gan kā dziedātājs un dejotājs, Rūnijs tika uzskatīts par lielisku izklaides meistaru.
Savas karjeras laikā Rūnijs ir saņēmis neskaitāmas balvas, tai skaitā Pusaudžu kinoakadēmijas balvu, Goda Kinoakadēmijas balvu, divus „Zelta Globusus” un „Emmy” balvu, kā arī četras reizes tika nominēts „Oskaram”. Kopumā Rūnijs spēlējis vairāk nekā 200 filmās.
Rūnija pirmā kinofilma bija „Not to Be trusted” („Nedrīkst uzticēties”), no 1927. līdz 1933. gadam viņš piedalījās mēmajās filmās, savukārt pēdējie kino darbi, kuros Rūnijs iesaistījās, bija komēdija „Night at the Museum” („Nakts muzejā”) 2006. gadā un „The Muppets” 2011. gadā.
