Rīhimeki kopš 2004. gada strādājis par treneri dažādās Somijas, Zviedrijas un Šveices augstāko līgu komandās. Kopš 2016. gada viņš ir treneris Šveices augstākās līgas klubā „Kloten-Bülach Jets”. Rīhimeki arī bijis treneris Somijas otrajai izlasei un studentu izlasei. Trenera asistens Kitehonka kopš 2000.gada strādājis ar dažāda vecuma jauniešiem, bijis arī treneris Somijas un Šveices pirmās līgas komandām.
Rīhimeki būs otrais Somijas treneris, kurš vadījis Latvijas izlasi. Viņa priekšteča Īro Parviainena vadībā Latvijas valstsvienība 2010. un 2014. gadā izcīnija piektās vietas pasaules čempionātos, bet 2012. gadā noslēdza labāko sešinieku.
Iepriekš Latvijas izlasi trenējis Normunds Grunckis, kura vadībā Latvija pērn ieguva 10.vietu pasaules florbola čempionātā Rīgā. Grunckis izlasi trenera amatā atradās arī no 2004. gada līdz 2008. gadam, trīs pasaules čempionātos izcīnot divas piektās un vienu sesto vietu.
