Tovijs Lifšics dzimis muzikāli noskaņotā ģimenē, mācījies vijolspēli pie Kārļa Briknera un Jakova Targonska. Karjeras sākumā vadījis Mediņskolas kamerorķestri un stīginstrumentu nodaļu, vēlāk ilgus gadus bijis Latvijas Mūzikas akadēmijas docētājs. Kad 1967. gadā nodibināja Latvijas filharmonijas kamerorķestri, Tovijs Lifšics kļūst par Ernesta Bertovska asistentu. Divus gadus vēlāk pēc visai striktas sarunas ar filharmonijas leģendāro vadītāju Filipu Šveiniku Lifšics nedaudz pret savu gribu kļūst par orķestra māksliniecisko vadītāju un galveno diriģentu uz gandrīz 25 gadiem - no 1969. līdz 1993. gadam.
90. gadi nāk ar pārmaiņām. Orķestra vadītāja vietu nomaina Vāgnera zāles direktora postenis. Pēc tam desmit gadi Hamburgā un atgriešanās Rīgā.
Tovijs Lifšics saņēmis "Lielo Mūzikas balvu" par mūža ieguldījumu un Triju Zvaigžņu ordeni.
