Gudļevskis līdz šim trenējās kopā ar "Lightning" komandu, taču konkurenci vārtsargu vidū latviešu hokejists nav izturējis. "Lightning" sezonu uzsāks ar pamatvārtsargu amerikāni Benu Bišopu, kanādieti Kevinu Polinu un krievu Andreju Vasiļevski, kurš pēc operācijas ierindā varētu atgriezties oktobra beigās.
Pirmssezonas pārbaudes spēlēs Gudļevskis piedalījās divos mačos "Lightning" rindās pret Floridas "Panthers" (uzvara ar 4:1) un Pitsburgas "Penguins" (zaudējums ar 2:4). Šajos divos mačos kopumā vārtsargs laukumā pavadīja 90 minūtes, kurās Gudļevskis atvairīja 88,4% pretinieku metienu.
NHL sezonas pirmo maču "Lightning" aizvadīs naktī uz piektdienu pēc Latvijas laika, savukārt "Crunch" sezonas pirmā spēle AHL čempionātā paredzēta 10.oktobrī izbraukumā pret "Lehigh Valley".
23 gadus vecais Gudļevskis pagājušajā sezonā AHL regulārajā čempionātā "Crunch" sastāvā piedalījās 46 mačos, guva 25 uzvaras, vidēji spēlē ielaida 2,81 vārtus un atvairīja 90% pretinieku metienu.
Gudļevski sezonas beigu daļā uzaicināja pievienoties "Lightning" komandai treniņos Stenlija kausa izcīņas laikā. Latviešu vārtsargs laukumā nevienā mačā neizgāja, taču bija iekļauts rezervē. Tamdēļ vārtsargs nevarēja palīdzēt Latvijas izlasei pasaules čempionātā, turklāt "Lightning" sasniedza Stenlija kausa finālu, kur piekāpās Čikāgas "Blackhawks".
2013.gada NHL jauno spēlētāju draftā "Lightning" izvēlējās Gudļevski ar kopējo 123.numuru. Latviešu vārtsargs NHL debitēja pērn aprīlī, kad regulārā čempionāta mačā "Lightning" ar 3:2 pārspēja Kolumbusas "Blue Jackets", savukārt Gudļevskis atvairīja 36 no 38 pretinieku metieniem.
